«Решение задач по математике с профессиональной направленностью в профессии «кондитер»»
«Решение задач по математике с профессиональной направленностью в профессии «кондитер»»
Форма проведения урока: комбинированный урок.
Оборудование к уроку: проектор, экран, раздаточный материал.
Методы обучения урока: фронтальный опрос, беседа, самостоятельная работа.
— повторить понятия пропорция, отношение величин, проценты и показать их применение при изучении профессионального модуля («Приготовление хлебобулочных, мучных и кондитерских изделий».);
— способствовать развитию навыков и умений применения математических знаний при решении задач на пропорции, отношение величин;
— идея творческого подхода в изучении математики;
— развить память, мышление, внимание, логику, усидчивость.
— сформировать познавательные потребности;
— воспитать умение работать в коллективе.
I. Организационный момент (3 мин)
(приветствие; проверка посещаемости; объявление темы урока и постановка целей урока.)
— Здравствуйте, ребята. Рада приветствовать вас на уроке. Садитесь.
— Сегодня мы с вами проведем интересный урок. Вспомним основные математические действия, операции с процентами, различными числами, отношения величин, свойства пропорции, графики прямой пропорциональности. И увидим, как эти математические понятия находят свое отражение в профессии кондитер.
Поэтому тема нашего урока «Математика в профессии «Повар, кондитер»». И цели нашего урока:
— повторить понятия пропорция, отношение величин, проценты;
— применить эти математические знания при решении задач на пропорции, отношение величин; применить математические знания при решении профессиональных задач;
— показать взаимосвязь математики и профессионального модуля («Приготовление хлебобулочных, мучных и кондитерских изделий».).
II. Введение (5 мин)
— У вас, наверняка, возникает вопрос: «Зачем кондитеру математика?»
— Профессия кондитер самая востребованная, вкусная и творческая профессия. Настоящий кондитер – это профессионал, создающийкондитерские изделия, выпечку и десерты. Профессия кондитер очень актуальна на сегодняшний день, потому что среди продукции пищевой промышленности кондитерские изделия являются одними из самых популярных и востребованных во всем мире, так как они обладают особыми вкусовыми качествами и высокой энергетической ценностью.
— Ребята, какие кондитерские изделия знаете вы?
(Пряники, печенья, торты, пироги, пирожки, пончики, конфеты и т. д.)
— Такое разнообразие вкусностей! И все они имеют свои формы, размеры, эстетику и внешний вид.
А вы знаете, что производители кондитерских изделий должны обладать не только знаниями в области их приготовления, но и умением считать, делать соотношения, рисовать, чертить, лепить и создавать замысловатые геометрические формы. А для этого просто необходимы математические знания.
III. Основная часть (30 мин)
Ребята, как вы думаете, что должен уметь настоящий кондитер, помимо того, чтобы вкусно готовить и искусно украшать кондитерские изделия?
он должен уметь:
— определять процент отходов при первичной обработке продуктов,
— определять процент потерь при тепловой обработке продуктов,
— определять объем посуды при приготовлении кондитерских изделий,
— составлять технологические и калькуляционные карты,
— рассчитывать количество мастики для обтяжки тортов,
— рассчитывать количество воды (молока) для приготовления теста,
— определять и вычислять вес, массу и размер готового кондитерского изделия)
— Все правильно. Поэтому технология мучных кондитерских изделий – наука не только творческая, но и точная, как математика.
— На столе лежат листы, на которых написаны этапы приготовления кондитерского изделия. Давайте вместе постараемся выстроить логическую цепочку, расположить эти этапы в правильную последовательность и показать применение математических знаний на каждом из этих этапов.
(Обучающиеся выходят к доске и читают название этапов: «расчеты», «смешиваем ингредиенты», «выбираем форму и выпекаем», «украшаем изделие».)
— Какой из этих этапов первый? (I этап:Расчеты)
— Правильно, прежде чем начать готовить кондитерское изделие, кондитер берет состав ингредиентов из сборника рецептур и рассчитывает их на нужное количество порций.
Пример калькуляции и использования математических вычислений при составлении технологической карты.
Задача 1: Перед вами кондитерское изделие, которое состоит из двух форм. Как вы думаете каких? Сколько всего нужно заготовить форм на банкет из 37 человек? Ответ: 2∙37 = 74.
Задача 2: Для приготовления 13 десертов «Кураж» используется 260г малинового мусса. Сколько мусса потребуется для приготовления 1 такого десерта? Ответ: 260:13 = 20.
Задача 3: В книге рецептов написано, что на три порции фруктового салата необходимо взять 150г киви, 210г манго,180г папайи и 60г миндальных орехов. По сколько грамм каждого ингредиента нужно для приготовления 20 порций фруктового салата.
Выясним по сколько грамм каждого ингредиента нужно для приготовления одного салата.
1.Для этого каждый ингредиент разделим на три:
60/3=20г миндальных орехов.
2. Умножим получившиеся результаты на 20порций.
50*20=1000 г киви.
70*20=1400 г манго.
60*20=1200 г папайи.
20*20=400 г миндальных орехов.
Ответ: на 20 порций фруктового салата необходимо :
1 кг киви; 1,4кг манго; 1,2кг папайи и 0,4кг миндальных орехов.
Задача 4: Составить технологическую карту десерта «Карамелька» и рассчитать норму закладки продуктов на 25 десертов.
Технологическая карта десерта «Карамелька»
Творог протираем через сито. Сливки взбиваем. Соединяем творог, меренг, и сливки перемешиваем. Отсаживаем в форму и охлаждаем.
Яйцо, сахар взбиваем до увеличения в объеме в 5 раз. Постепенно вводим муку и перемешиваем. Отпекаем.
Сахар и воду соединяем, увариваем, добавляем манго и провариваем 5 мин. Охлаждаем.
Технологическая карта десерта «Карамелька» (25 шт)
Творог протираем через сито. Сливки взбиваем. Соединяем творог, меренг, и сливки перемешиваем. Отсаживаем в форму и охлаждаем.
Яйцо, сахар взбиваем до увеличения в объеме в 5 раз. Постепенно вводим муку и перемешиваем. Отпекаем.
Сахар и воду соединяем, увариваем, добавляем манго и провариваем 5 мин. Охлаждаем.
— Молодцы, быстро справились с этими задачами! Переходим к следующему этапу. Каким будет следующий этап?
(II этап:Смешиваем ингредиенты)
— На этом этапе кондитер должен уметь оперировать процентами, использовать отношения величин, пропорции.
Задача 1: Переведите числа в проценты: 0,55; 5,5; 1.
0,55∙100% = 55% (объясняет преподаватель у доски)
(остальные примеры на доске решают обучающиеся)
Ответ: 55%; 550%; 100%.
Задача 2: Переведите проценты в десятичные дроби: 23%; 50%; 100%.
23% : 100% = 0,23(объясняет преподаватель у доски)
(остальные примеры на доске решают обучающиеся)
Задача 3: Найдите процент от числа. Сколько составляет 2% от числа 14?
100% — 14, значит х = (2∙14):100 = 0,28.
Врачи рекомендуют дневную норму твоего питания распределить на 4 приема: утренний завтрак — 0,2 ; второй завтрак — 0,1; обед — 0,5; ужин – 0,2.
Запишите предлагаемую норму в %.
утренний завтрак – 20%
второй завтрак – 10%
— Хорошо. А теперь посмотрим, как свойство пропорции применяется при решении технологических задач. Очень часто в рецептах можно встретить такие фразы: добавить молоко 1,5% жирности, или использовать 200г 10%-сахарного сиропа. А что это значит?
(Вместе с ребятами решаем задачи на пропорции)
Задача 5: Что значит литр молока 1,5%-жирности?
Составим и решим пропорцию.
х г – 1,5%, значит х = (1000∙1,5):100 = 15г. Ответ: 15г.
Задача 6: Сколько сахара содержится в 200г 10%- го сахарного сиропа?
Составим и решим пропорцию.
х г – 10%, значит х = (200∙10):100 = 20г.
Для приготовления 200г 10%-го сахарного сиропа нужно смешать стакан воды и 20г сахара. Ответ: 20г.
Задача 7:Определить, сколько кг сухарей с влажностью 15% можно получить из 255 кг хлеба с влажностью 45%.
Решение: Составляем пропорцию:
255 кг — 45%
Х кг — 15% х=(255∙15)ч45=85 кг
Задача 7: Сколько отходов получится при первичной обработке 50г манго при приготовлении мусса из манго?
Первичной обработкой манго является его очищение от кожуры и удаление косточки. Взвесив 50г манго в обработанном виде, мы получаем новый вес – 40г. Тогда составим и решим пропорцию:
Отсюда получаем, что х = (40∙100) : 50 = 80%. Значит процент отходов составляет 100% — 80% = 20%.
А сейчас, выполним маленькую практическую работу в тетради: Пользуясь Сборником рецептур блюд и кулинарных изделий, составим калькуляцию блюд
— «Компот из сухофруктов» для школьной столовой;
— «Кисель из апельсинов» для ресторана, если это блюдо включено в комплексный обед.
Компот из смеси сухофруктов СРБ № 000, 2002
Наименование сырья и показатели
Цена за единицу
на одну порцию, г
на 100 порций, кг
Общая стоимость сырьевого набора
Цена продажи блюда
Выход одного блюда в готовом виде
Наименование сырья и показатели
Цена за единицу
на одну порцию, г
на 100 порций, кг
Общая стоимость сырьевого набора
Цена продажи блюда.
Выход одного блюда в готовом виде
Кисель из апельсинов СРБ № 000, 2002
Наименование сырья и показатели
на одну порцию, г
на 100 порций, кг
Общая стоимость сырьевого набора
Цена продажи блюда
Выход одного блюда в готовом виде
Наименование сырья и показатели
Цена за единицу
на одну порцию, г
на 100 порций, кг
Общая стоимость сырьевого набора
Цена продажи блюда
Выход одного блюда в готовом виде
— Молодцы. Очень хорошо. Переходим к следующему этапу. Каким будет следующий этап?
(III этап:Определение формы, выпекание)
— При выпекании кондитерских изделий и определении их форм кондитеру необходимо уверенно применять знания из геометрии. Это знания
о плоских и пространственных фигурах. Это знания о площадях и объемах многоугольников, многогранников и круглых тел. Подробнее мы сможем рассмотреть эти вопросы на уроках геометрии.
IV. Заключение (7 мин)
(подведение итогов занятия; объявление домашнего задания)
— Таким образом, проведенное нами исследование доказывает, что математика неотъемлемая часть дисциплины «Приготовление хлебобулочных, мучных и кондитерских изделий». Явным образом прослеживается взаимосвязь математических и профессиональных задач. Все это подтверждает значимость изучения математики и применения математических знаний и умений в данной профессии.
— Ребята, скажите, вы убедились во взаимосвязи математики с профессией кондитер? (Да)
— В чем это проявляется?
(Ответы обучающихся: с помощью математических знаний мы можем:
— посчитать процент отходов при первичной и тепловой обработках;
-определять объемы посуды;
— составлять технологические и калькуляционные карты;
— определять и вычислять вес, массу и размер тортов и пирогов.)
— Профессия кондитер – одна из самых творческих профессий. Не смотря на всю строгость математических формул и геометрических построений, кондитер должен искусно оформлять кондитерские изделия и создавать интересные геометрические формы. Все это подтверждает значимость изучения математики и применения математических знаний и умений в данной профессии.
— Завершить урок мне бы хотелось словами деятеля : «Если вы хотите участвовать в большой жизни, то наполните свою голову математикой, пока есть к тому возможность. Она окажет вам потом огромную помощь во всей вашей работе».
Задача 1: Найти число по проценту. Найдите неизвестное число, если 24 составляет 12% от этого неизвестного числа?
Задача 2: Произвести расчет продуктов, необходимых для приготовления 90 порций блинов из дрожжевого теста.
Задача 3:Повару необходимо приготовить 15 порций бифштекса по 200г в каждой. сколько ему необходимо взять сырого мяса, если известно, что мясо при варке теряет 35% своей массы.
Источник
Решение задачи оптимального планирования с применением электронных таблиц
Решение задачи оптимального планирования с применением электронных таблиц
Просмотр содержимого документа
«Решение задачи оптимального планирования с применением электронных таблиц»
Вы – руководитель кондитерского цеха.
Ваш цех готовит рулеты и торты , выпуская не более 700 единиц продукции за день (т. к. магазин, с которым заключен договор о поставках может реализовать не более 700 единиц товара в день).
Рабочий день (согласно трудовому законодательству) – 8 часов . Производство тортов более трудоемко, поэтому, если выпускать только их, за день можно произвести не более 250 штук, а рулетов
можно произвести 1000 штук (если при этом не выпускать тортов ).
Стоимость торта вдвое выше, чем стоимость рулета . Требуется составить такой дневной план производства, чтобы обеспечить наибольшую выручку кондитерского цеха .
Плановыми показателями являются:
х — дневной план выпуска тортов ;
у — дневной план выпуска рулетов .
длительность рабочего дня — 8 часов;
выработка за день — 700 шт.
Получим соотношения, следующие из условий ограниченности времени работы цеха и суммарного числа изделий.
Из постановки задачи следует, что на изготовление одного торта затрачивается в 4 раза больше времени, чем на изготовление одного рулета . Если обозначить время изготовления рулета как t мин, то время изготовления торта будет равно 4 t мин.
Значит, суммарное время на изготовление х рулетов и у тортов :
Но это время не может быть больше длительности рабочего дня. Отсюда следует ограничение в виде неравенства:
Итак, t — время изготовления одного рулета . Поскольку за рабочий день их может быть изготовлено 1000 штук, то на один рулет тратится 480/1000 = 0,48 мин.
Подставляя это значение в неравенство, получим:
Ограничение на общее число изделий дает следующее неравенство:
Кроме того, не может быть отрицательного числа рулетов и тортов : х + 4у ≤ 1000;
Выручка — это стоимость всей проданной продукции.
Пусть цена одного рулета — а рублей.
По условию задачи, цена торта в два раза больше, т. е. 2•а рублей. Отсюда стоимость всей произведенной за день продукции равна:
а х + 2 а у = а (х + 2 у)
Целью производства является получение максимальной выручки. Будем рассматривать записанное выражение как функцию от х, у :
F(x, y) = а • (x + 2 y) – целевая функция.
Поскольку значение а – число, то максимальное значение F(x, у) будет достигнуто при максимальной величине выражения (х + 2у) . Поэтому в качестве целевой функции можно принять
Следовательно, требуется найти значения плановых показателей х и у , удовлетворяющих данной системе неравенств и придающих максимальное значение целевой функции f .
Итак, выгодно выпускать 600 рулетов и 100 тортов .
В созданной электронной таблице самостоятельно провести расчеты для других исходных данных и оформить результаты расчетов .
- Мы рассмотрели пример задачи экономического моделирования, связанной с профессией, решаемой в ЭТ.
- Произвели экономические расчеты в электронных таблицах, решили поставленную задачу экономического моделирования .
Источник
